CONTENIDOS 2º ESO
ARITMÉTICA
ENTEROS
MINIUNIDADES
Enteros (básico)
Representación. Orden. Valor absoluto. Opuesto.
Enteros (sumas y restas)
Conceptos básicos. Suma y resta de dos enteros. Suma y resta de enteros con paréntesis y corchetes.
Enteros (multiplicaciones y divisiones)
Conceptos básicos. Multiplicación y división de dos enteros. Multiplicación y división de varios enteros
Enteros (jerarquía de operaciones)
Conceptos básicos. Operaciones combinadas con sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Operaciones combinadas con paréntesis y corchetes. Operaciones combinadas con potencias y raíces.
Enteros (problemas)
Incrementos y disminuciones. Concepto de variación.
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POTENCIAS Y RAÍCES
MINIUNIDADES
Potencias (básico)
Elementos de una potencia. Potencias de exponente 0 y 1. Potencias de base 10. Potencias de igual base. Potencias de igual exponente.
Potencias (ampliación I)
Potencia de base negativa. Potencia de una potencia. Potencia de un producto/división. Potencia de una fracción.
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DIVISIBILIDAD
MINIUNIDADES
Divisibilidad (básico)
Relación de divisibilidad. Múltiplos de un número. Divisores de un número. Criterios de divisibilidad.
Divisibilidad (problemas)
Relación de divisibilidad. Múltiplos de un número. Divisores de un número. Criterios de divisibilidad.
MCD y MCM (básico)
Números primos. Descomposición factorial. MCD. MCM.
MCD y MCM (problemas)
Resolución de problemas: MCD, MCM, MCD y MCM.
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FRACCCIONES
MINIUNIDADES
Fracciones (básico)
Elementos y lectura. Significado. Tipos: propias e impropias. Representación.
Fracciones (ampliación)
Fracciones equivalentes. Amplificación/simplificación. Fracción irreducible. Comparación y orden.
Fracciones (sumas y restas)
Suma y resta de fracciones con igual denominador. Recordando el MCM. Suma y resta de fracciones con distinto denominador. Suma y resta de fracciones con enteros.
Fracciones (multiplicaciones y divisiones)
Multiplicación de fracciones. División de fracciones. Multiplicación y división de fracciones con enteros.
Fracciones (jerarquía básico)
Operaciones combinadas de sumas y restas. Operaciones combinadas de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.
Fracciones (problemas básico)
Resolución de problemas: fracciones equivalentes, fracción unidad y fracción de una cantidad.
Fracciones (problemas ampliación)
Resolución de problemas: fracciones encadenadas, total a partir de una parte.
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DECIMALES
MINIUNIDADES
[Repaso] Decimales (conceptos básicos I)
Sistema decimal. Partes de un decimal. Descomposición de decimales. Representación de decimales en la recta. Comparación y orden de decimales.
Decimales (conceptos básicos II)
Tipos de decimales. Expresión de una fracción como un decimal. Expresión de un decimal exacto como fracción.
Decimales (sumas, restas y multiplicaciones)
Suma y resta de decimales. Multiplicación de decimales. Multiplicación por 10, 100... y 0,1 , 0,01...
Decimales (divisiones básico)
Dividendo y divisor sin decimales. Dividendo con decimales (caso 1, exacta directa). Dividendo con decimales (caso 2, exacta añadiendo ceros).
Decimales (divisiones ampliación)
Divisor con decimales. Dividendo y divisor con decimales (caso 1). Dividendo y divisor con decimales (caso 2).
Decimales (divisiones múltiplos de 10)
Divisor 10, 100... Divisor 0,1 , 0,01... Divisor y dividendo 10, 100, 0,1 , 0,01...
Decimales (aproximaciones)
Aproximación por truncamiento. Aproximación por redondeo. Aproximación por defecto y por exceso.
Decimales (fracción generatriz)
De decimal exacto a fracción. De decimal periódico a fracción.
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SISTEMA SEXAGESIMAL
MINIUNIDADES
Medidas de tiempo (básico)
Unidades de medida. Conversión a incomplejo. Conversión a complejo. Suma de tiempos. esta de tiempos.
Medidas de tiempo (ampliación)
El día y sus múltiplos. El año y sus múltiplos. Multiplicación de medidas de tiempo. División de medidas de tiempo.
Medidas de tiempo (problemas con sumas y restas)
Resolución de problemas de medida de tiempo: sumas y restas sin ajuste, sumas y restas con ajuste, operaciones combinadas de sumas y restas.
Medidas de tiempo (problemas con multiplicaciones y divisiones)
Resolución de problemas de medida de tiempo: con una operación y con varias operaciones.
Medidas de ángulos (básico)
Unidades de medida. Conversión a incomplejo. Conversión a complejo. Suma de tiempos. esta de tiempos.
Medidas de ángulos (ampliación)
Ángulos complementarios. Ángulos suplementarios. Multiplicación de un ángulo por un número. División de un ángulo por un número.
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PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA
MINIUNIDADES
Proporcionalidad numérica (básico)
Expresión de una razón. Formación de proporciones. Comprobación de dos magnitudes directas o inversamente proporcionales. Resolución de problemas.
Repartos proporcionales (básico)
Repartos proporcionales. Repartos inversamente proporcionales. Repaso.
Porcentajes (por regla de tres)
Definición de porcentaje. Cálculo de la parte conociendo el total. Cálculo del porcentaje. Cálculo del total conociendo la parte.
Porcentajes (por razón)
Definición de porcentaje. Cálculo de la parte conociendo el total. Cálculo del porcentaje. Cálculo del total conociendo la parte.
Variaciones porcentuales (básico)
Caso 1. Disminuciones (cálculo del valor final conocido el valor inicial). Caso 2. Disminuciones (cálculo del valor inicial conocida la disminución). Caso 3. Disminuciones (cálculo del la variación conocidos los valores inicial y final). Caso 4. Aumentos (cálculo del valor final conocido el valor inicial). Caso 5. Aumentos (cálculo del valor inicial conocido el aumento).
Variaciones porcentuales (ampliación)
Caso 1. Disminuciones (cálculo del valor inicial conocido el valor final). Caso 2. Disminuciones (cálculo del valor final conocido la disminución). Caso 3. Aumentos
(cálculo del valor inicial conocido el valor final). Caso 4. Aumentos (cálculo del valor final conocido el aumento).
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EXPRESIONES ALGEBRAICAS
MINIUNIDADES
[REPASO] Expresiones algebraicas (I)
Lenguaje numérico y lenguaje algebraico. Reglas del lenguaje algebraico. Planteamiento de expresiones (aumentos, disminuciones, múltiplos, partes, potencias).
Expresiones algebraicas (II)
Planteamiento de expresiones sobre: números, edades, cantidades, porcentajes y geometría.
Expresiones algebraicas (III)
Planteamiento de expresiones (dificultad alta). Cálculo del valor numérico. Planteamiento de expresiones algebraicas con dos incógnitas. Cálculo del valor numérico con dos incógnitas.
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MONOMIOS Y POLINOMIOS
MINIUNIDADES
Monomios (básico)
Identificación de un monomio. Monomios semejantes y opuestos. Suma y resta de monomios.
Monomios (ampliación)
Multiplicación de monomios. División de monomios. Potencias de monomios.
Polinomios (suma y resta)
Elementos de un polinomio. Reducción de polinomios. Polinomios ordenados y completos. Suma de polinomios. Resta de polinomios.
Ficha 1
Ficha 2
Ficha 3
Ficha 4
Ficha 5
Polinomios (multiplicación)
Caso 1. Polinomio por monomio. Caso 2. Polinomio por polinomio. Caso 3. Polinomio por polinomio (incompleto).
Factor común (básico)
De números. De letras. De números y letras. Casos especiales.
Identidades notables (básico)
El cuadrado de una suma. El cuadrado de una diferencia. Suma por diferencia.
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ECUACIONES PRIMER GRADO
MINIUNIDADES
Ecuaciones primer grado (básico)
Identificación de una ecuación de primer grado. Identificación de los elementos de una ecuación de primer grado. Reglas básicas de las ecuaciones. Resolución de una ecuación de primer grado simple.
Ecuaciones primer grado (ampliación)
Reglas avanzadas de las ecuaciones. Resolución de una ecuación de primer grado con paréntesis. Resolución de una ecuación de primer grado con denominadores (por MCM). Resolución de una ecuación de primer grado con denominadores (en cruz).
Ecuaciones primer grado (avanzado)
Resolución de una ecuación de primer grado con paréntesis y denominadores.
Ecuaciones primer grado (problemas números)
Planteamiento de incógnitas. Planteamiento de ecuaciones. Resolución de problemas.
Ecuaciones primer grado (problemas repartos)
Planteamiento de incógnitas. Planteamiento de ecuaciones. Resolución de problemas.
Ecuaciones primer grado (problemas edades)
Planteamiento de incógnitas. Planteamiento de ecuaciones. Resolución de problemas.
Ecuaciones primer grado (mix de problemas)
Problemas de ecuaciones de primer grado sobre: números, repartos, edades y geometría.
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ECUACIONES SEGUNDO GRADO
MINIUNIDADES
Ecuaciones segundo grado (básico)
Identificación de una ecuación de segundo grado. Identificación de los 3 coeficientes: a, b y c. Aprendizaje de la fórmula general. Resolución de una ecuación de segundo grado (2 soluciones).
Ecuaciones segundo grado (problemas básico)
Problemas básicos de ecuaciones de segundo grado sobre: números, geometría y edades.
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SISTEMAS DE ECUACIONES
MINIUNIDADES
Método de sustitución (básico)
Aprendizaje del método. Resolución de sistemas de ecuaciones simples.
Método de igualación (básico)
Aprendizaje del método. Resolución de sistemas de ecuaciones simples.
Método de reducción (básico)
Aprendizaje del método. Resolución de sistemas de ecuaciones simples.
Sistemas de ecuaciones (problemas básicos)
Problemas de sistemas de ecuaciones básicos.
Sistemas de ecuaciones (problemas típicos)
Problemas de sistemas de ecuaciones típicos.
Sistemas de ecuaciones (problemas números)
Problemas de sistemas de ecuaciones de números.
Sistemas de ecuaciones (problemas edades)
Problemas de sistemas de ecuaciones de edades.
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FIGURAS PLANAS
MINIUNIDADES
Rectas y ángulos (básico)
Rectas y sus elementos. Tipos de rectas. Ángulos y sus elementos. Tipos de ángulos.
Circunferencia (básico)
Elementos. Posiciones relativas. Fórmula de la longitud. Problemas.
Cuadriláteros (básico)
Características. Paralelogramos. Trapecios y trapezoides.
Triángulos (básico)
Elementos y condición de longitud de lados. Tipos de triángulos. Rectas notables. Puntos notables.
Teorema de Pitágoras (triángulos)
Cuándo se puede aplicar. Aprendizaje de la fórmula. Cálculo de la hipotenusa. Cálculo de un cateto.
Perímetros (básico)
De figuras poligonales. De figuras circulares. De figuras complejas.
Perímetros (ampliación)
De figuras poligonales. De figuras circulares.
Círculo (básico)
Figuras circulares. Fórmula del área. Problemas.
Círculo (ampliación)
Corona circular (área). Trapecio circular (área). Sector circular (área). Segmento circular (área).
Área de figuras planas (fórmulas)
Rectángulo y cuadrado. Rombo y romboide. Triángulo y trapecio. Polígono regular. Círculo.
Área de figuras planas (cálculo)
Rectángulo y cuadrado. Rombo y romboide. Triángulo y trapecio. Polígono regular. Círculo.
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CUERPOS GEOMÉTRICOS
MINIUNIDADES
Prismas (áreas básico)
Conceptos básicos. Aprendizaje de fórmulas. Cálculo de áreas.
Pirámide triangular (áreas)
Problema (ABP / PBL) sobre el cálculo de áreas de una pirámide triangular.
Pirámides (áreas básico)
Conceptos básicos. Aprendizaje de fórmulas. Cálculo de áreas.
Cilindro (áreas básico)
Elementos y desarrollo. Área de la base. Área lateral. Área total.
Cono (áreas básico)
Elementos y desarrollo. Área de la base. Área lateral. Área total.
Esfera (área básico)
Cálculo del área total de una esfera.
Cilindros y prismas (volumen básico)
Fórmula del volumen. Volumen de un cilindro. Volumen de un prisma.
Conos y pirámides (volumen básico)
Fórmula del volumen. Volumen de un cono. Volumen de una pirámide.
Esfera (volumen básico)
Cálculo del volumen total de una esfera.
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PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA
MINIUNIDADES
Escalas (básico)
Representación. Tipos de escalas. Cálculo de la escala. Cálculo de la medida del dibujo y real.
Semejanza (triángulos)
Caso 1: Lados proporcionales. Caso 2: Dos ángulos iguales. Caso 3: Ángulo igual y lados adyacentes proporcionales.
Teorema de Tales (básico)
El teorema. Aplicación del teorema. Triángulos en posición Tales. Problemas de triángulos.
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FUNCIONES Y GRÁFICAS
MINIUNIDADES
Funciones y gráficas (básico)
Sistema de coordenadas. Concepto de función. Expresión de una función como una fórmula. Tabla de valores. Representación e interpretación de una función.
Estudio de una función (básico)
Dominio y recorrido. Puntos de corte. Continuidad. Crecimiento. Máximos y mínimos.
Funciones (periodicidad)
A partir del gráfico. A partir del enunciado.
Función lineal (básico)
Expresión y representación gráfica. Pendiente.
Función afín (básico)
Expresión y representación gráfica. Pendiente y ordenada en el origen.
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ESTADÍSTICA
MINIUNIDADES
Tablas de frecuencias (básico)
Conceptos básicos. Tabla de frecuencias absolutas. Tabla de frecuencias relativas. Tabla de frecuencias porcentuales.
Gráficos estadísticos (básico)
Diagrama de barras. Histograma. Polígono de frecuencias. Diagrama de sectores.
Medidas de centralización (básico)
Media aritmética. Mediana. Moda.
Medidas de dispersión (básico)
Significado. Rango (recorrido). Desviación media. Desviación media (datos agrupados).
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PROBABILIDAD
MINIUNIDADES
Suceso (espacio muestral)
Suceso. Espacio muestral.
Tipos de sucesos
Tipo I: elemental, compuesto, contrario, seguro e imposible. Tipo II: compatibles e incompatibles.
Operaciones con sucesos
Unión. Intersección.
Regla de Laplace
Cálculo de probabilidades
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Todos los recursos tienen LICENCIA PROPIETARIA.