CONTENIDOS 2º ESO
ARITMÉTICA
ENTEROS
CONTENIDOS
Representación. Orden. Valor absoluto. Opuesto.
Conceptos básicos. Suma y resta de dos enteros. Suma y resta de enteros con paréntesis y corchetes.
Conceptos básicos. Multiplicación y división de dos enteros. Multiplicación y división de varios enteros
Conceptos básicos. Operaciones combinadas con sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Operaciones combinadas con paréntesis y corchetes. Operaciones combinadas con potencias y raíces.
Incrementos y disminuciones. Concepto de variación.
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POTENCIAS Y RAÍCES
CONTENIDOS
Elementos de una potencia. Potencias de exponente 0 y 1. Potencias de base 10. Potencias de igual base. Potencias de igual exponente.
"Reloj matemático" sobre jerarquía de operaciones con potencias de exponente natural.
Potencia de base negativa. Potencia de una potencia. Potencia de un producto/división. Potencia de una fracción.
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DIVISIBILIDAD
CONTENIDOS
Relación de divisibilidad. Múltiplos de un número. Divisores de un número. Criterios de divisibilidad.
Relación de divisibilidad. Múltiplos de un número. Divisores de un número. Criterios de divisibilidad.
Números primos. Descomposición factorial. MCD. MCM.
Resolución de problemas: MCD, MCM, MCD y MCM.
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FRACCCIONES
CONTENIDOS
Elementos y lectura. Significado. Tipos: propias e impropias. Representación.
Fracciones equivalentes. Amplificación/simplificación. Fracción irreducible. Comparación y orden.
Suma y resta de fracciones con igual denominador. Recordando el MCM. Suma y resta de fracciones con distinto denominador. Suma y resta de fracciones con enteros.
Multiplicación de fracciones. División de fracciones. Multiplicación y división de fracciones con enteros.
Operaciones combinadas de sumas y restas. Operaciones combinadas de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.
Resolución de problemas: fracciones equivalentes, fracción unidad y fracción de una cantidad.
Resolución de problemas: fracciones encadenadas, total a partir de una parte.
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DECIMALES
CONTENIDOS
Sistema decimal. Partes de un decimal. Descomposición de decimales. Representación de decimales en la recta. Comparación y orden de decimales.
Tipos de decimales. Expresión de una fracción como un decimal. Expresión de un decimal exacto como fracción.
Suma y resta de decimales. Multiplicación de decimales. Multiplicación por 10, 100... y 0,1 , 0,01...
Dividendo y divisor sin decimales. Dividendo con decimales (caso 1, exacta directa). Dividendo con decimales (caso 2, exacta añadiendo ceros).
Divisor con decimales. Dividendo y divisor con decimales (caso 1). Dividendo y divisor con decimales (caso 2).
Divisor 10, 100... Divisor 0,1 , 0,01... Divisor y dividendo 10, 100, 0,1 , 0,01...
Aproximación por truncamiento. Aproximación por redondeo. Aproximación por defecto y por exceso.
Resolución de problemas: sumas y restas, multiplicaciones, divisiones, todas las operaciones (básico) y (avanzado).
De decimal exacto a fracción. De decimal periódico a fracción.
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SISTEMA SEXAGESIMAL
CONTENIDOS
Unidades de medida. Conversión a incomplejo. Conversión a complejo. Suma de tiempos. esta de tiempos.
El día y sus múltiplos. El año y sus múltiplos. Multiplicación de medidas de tiempo. División de medidas de tiempo.
Resolución de problemas de medida de tiempo: sumas y restas sin ajuste, sumas y restas con ajuste, operaciones combinadas de sumas y restas.
Resolución de problemas de medida de tiempo: con una operación y con varias operaciones.
Unidades de medida. Conversión a incomplejo. Conversión a complejo. Suma de tiempos. esta de tiempos.
Ángulos complementarios. Ángulos suplementarios. Multiplicación de un ángulo por un número. División de un ángulo por un número.
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PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA
CONTENIDOS
Expresión de una razón. Formación de proporciones. Comprobación de dos magnitudes directas o inversamente proporcionales. Resolución de problemas.
Repartos proporcionales. Repartos inversamente proporcionales. Repaso.
Definición de porcentaje. Cálculo de la parte conociendo el total. Cálculo del porcentaje. Cálculo del total conociendo la parte.
Definición de porcentaje. Cálculo de la parte conociendo el total. Cálculo del porcentaje. Cálculo del total conociendo la parte.
Caso 1. Disminuciones (cálculo del valor final conocido el valor inicial). Caso 2. Disminuciones (cálculo del valor inicial conocida la disminución). Caso 3. Disminuciones (cálculo del la variación conocidos los valores inicial y final). Caso 4. Aumentos (cálculo del valor final conocido el valor inicial). Caso 5. Aumentos (cálculo del valor inicial conocido el aumento).
Caso 1. Disminuciones (cálculo del valor inicial conocido el valor final). Caso 2. Disminuciones (cálculo del valor final conocido la disminución). Caso 3. Aumentos
(cálculo del valor inicial conocido el valor final). Caso 4. Aumentos (cálculo del valor final conocido el aumento).
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EXPRESIONES ALGEBRAICAS
CONTENIDOS
Lenguaje numérico y lenguaje algebraico. Reglas del lenguaje algebraico. Planteamiento de expresiones (aumentos, disminuciones, múltiplos, partes, potencias).
Planteamiento de expresiones sobre: números, edades, cantidades, porcentajes y geometría.
Planteamiento de expresiones (dificultad alta). Cálculo del valor numérico. Planteamiento de expresiones algebraicas con dos incógnitas. Cálculo del valor numérico con dos incógnitas.
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MONOMIOS Y POLINOMIOS
CONTENIDOS
Identificación de un monomio. Monomios semejantes y opuestos. Suma y resta de monomios.
Multiplicación de monomios. División de monomios. Potencias de monomios.
Cálculo del valor numérico (una variable). Cálculo del valor numérico (dos variables). Cálculo del valor numérico (perímetro de una figura).
Elementos de un polinomio. Reducción de polinomios. Polinomios ordenados y completos. Suma de polinomios. Resta de polinomios.
Caso 1. Polinomio por monomio. Caso 2. Polinomio por polinomio. Caso 3. Polinomio por polinomio (incompleto).
De números. De letras. De números y letras. Casos especiales.
El cuadrado de una suma. El cuadrado de una diferencia. Suma por diferencia.
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ECUACIONES PRIMER GRADO
CONTENIDOS
Identificación de una ecuación de primer grado. Identificación de los elementos de una ecuación de primer grado. Reglas básicas de las ecuaciones. Resolución de una ecuación de primer grado simple.
Reglas avanzadas de las ecuaciones. Resolución de una ecuación de primer grado con paréntesis. Resolución de una ecuación de primer grado con denominadores (por MCM). Resolución de una ecuación de primer grado con denominadores (en cruz).
Caso1: Infinitas soluciones. Caso 2: Sin solución.
Resolución de una ecuación de primer grado con paréntesis y denominadores.
Planteamiento de incógnitas. Planteamiento de ecuaciones. Resolución de problemas.
Planteamiento de incógnitas. Planteamiento de ecuaciones. Resolución de problemas.
Planteamiento de incógnitas. Planteamiento de ecuaciones. Resolución de problemas.
Dificultad baja. Dificultad media. Dificultad alta.
Problemas de ecuaciones de primer grado sobre: números, repartos, edades y geometría.
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ECUACIONES SEGUNDO GRADO
CONTENIDOS
Identificación de una ecuación de segundo grado. Identificación de los 3 coeficientes: a, b y c. Aprendizaje de la fórmula general. Resolución de una ecuación de segundo grado (2 soluciones).
Resolución de una ecuación de segundo grado (1 solución doble). Resolución de una ecuación de segundo grado (0 soluciones). Resolución de una ecuación de segundo grado (desordenada).
Identificación de una ecuación de segundo grado incompleta.Caso 1: Tipo b=0. Caso 2: Tipo c=0. Caso 3: Tipo b=0 y c=0.
Problemas básicos de ecuaciones de segundo grado sobre: números, geometría y edades.
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SISTEMAS DE ECUACIONES
CONTENIDOS
Aprendizaje del método. Resolución de sistemas de ecuaciones simples. Una solución.
Aprendizaje del método. Resolución de sistemas de ecuaciones simples. Una solución.
Aprendizaje del método. Resolución de sistemas de ecuaciones simples. Una solución.
Problemas de sistemas de ecuaciones básicos.
Problemas de sistemas de ecuaciones típicos.
Problemas de sistemas de ecuaciones de números.
Problemas de sistemas de ecuaciones de edades.
Problemas de sistemas de ecuaciones de geometría.
Breakout (juego de fuga) sobre problemas: típicos, números, edades y geometría.
Proyecto (ABP) para aplicar la competencia digital al estudio de los problemas de sistemas de ecuaciones.
Proyecto (ABP) para trabajar problemas de sistemas de ecuaciones a través de la gamificación mediante el diseño de un un juego de fuga.
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FIGURAS PLANAS
CONTENIDOS
Rectas y sus elementos. Tipos de rectas. Ángulos y sus elementos. Tipos de ángulos.
Elementos. Posiciones relativas. Fórmula de la longitud. Problemas.
Problema (ABP) aplicado al cálculo del arco de una circunferencia por regla de tres.
Características. Paralelogramos. Trapecios y trapezoides.
Elementos y condición de longitud de lados. Tipos de triángulos. Rectas notables. Puntos notables.
Cuándo se puede aplicar. Aprendizaje de la fórmula. Cálculo de la hipotenusa. Cálculo de un cateto.
De figuras poligonales. De figuras circulares. De figuras complejas.
De figuras poligonales. De figuras circulares.
Figuras circulares. Fórmula del área. Problemas.
Corona circular (área). Trapecio circular (área). Sector circular (área). Segmento circular (área).
Problema (ABP) aplicado al cálculo del sector circular de un círculo por regla de tres.
Rectángulo y cuadrado. Rombo y romboide. Triángulo y trapecio. Polígono regular. Círculo.
Sin Pitágoras. Rectángulo y cuadrado. Rombo y romboide. Triángulo y trapecio. Polígono regular. Círculo.
Con Pitágoras. Rectángulo y cuadrado. Rombo y romboide. Triángulo y trapecio. Polígono regular. Círculo.
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CUERPOS GEOMÉTRICOS
CONTENIDOS
Conceptos básicos. Aprendizaje de fórmulas. Cálculo de áreas.
Conceptos básicos. Aprendizaje de fórmulas. Cálculo de áreas.
Elementos y desarrollo. Área de la base. Área lateral. Área total.
Elementos y desarrollo. Área de la base. Área lateral. Área total.
Cálculo del área total de una esfera.
Fórmula del volumen. Volumen de un cilindro. Volumen de un prisma.
Fórmula del volumen. Volumen de un cono. Volumen de una pirámide.
Cálculo del volumen total de una esfera.
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PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA
CONTENIDOS
Representación. Tipos de escalas. Cálculo de la escala. Cálculo de la medida del dibujo y real.
Caso 1: Lados proporcionales. Caso 2: Dos ángulos iguales. Caso 3: Ángulo igual y lados adyacentes proporcionales.
El teorema. Aplicación del teorema. Triángulos en posición Tales. Problemas de triángulos.
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FUNCIONES Y GRÁFICAS
CONTENIDOS
Sistema de coordenadas. Concepto de función. Expresión de una función como una fórmula. Tabla de valores. Representación e interpretación de una función.
Dominio y recorrido. Puntos de corte. Continuidad. Crecimiento. Máximos y mínimos.
Expresión y representación gráfica. Pendiente.
Expresión y representación gráfica. Pendiente y ordenada en el origen.
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ESTADÍSTICA
CONTENIDOS
Conceptos básicos. Tabla de frecuencias absolutas. Tabla de frecuencias relativas. Tabla de frecuencias porcentuales.
Diagrama de barras. Histograma. Polígono de frecuencias. Diagrama de sectores.
Media aritmética. Mediana. Moda.
Significado. Rango (recorrido). Desviación media. Desviación media (datos agrupados).
ABP (proyecto) para aplicar la estadística al estudio del coste de las NNTT (dinero y tiempo) y a la sensibilización sobre un problema real como es la dependencia con las NNTT.
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PROBABILIDAD
CONTENIDOS
Suceso. Espacio muestral.
Tipo I: elemental, compuesto, contrario, seguro e imposible. Tipo II: compatibles e incompatibles.
Unión. Intersección.
Cálculo de probabilidades
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Todos los recursos tienen LICENCIA PROPIETARIA.